我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2（万件）与时间t（t为-数学试题及答案

1、试题题目：我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y₁、y₂（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值．
表一：国内市场的日销售情况

时间t（天）	0	1	2	10	20	30	38	39	40
日销售量y₁（万件）	0	5.85	11.4	45	60	45	11.4	5.85	0

表二：国外市场的日销售情况

时间t（天）	0	1	2	3	25	29	30	31	32	33	39	40
日销售量y₂（万件）	0	2	4	6	50	58	60	54	48	42	6	0

（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y₁与t的变化规律，写出y₁与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y₂与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可知符合二次函数的变化规律，设二次函数的解析式为：y=at²+bt+c，
把（0，0），（40，0），（2，11.4）

c=0

1600a+40b+c=0

4a+2b+c=11.4

，
解得：

a=-

3

20

b=6

c=0

，
∴y_l=-

3t2

20

+6t（0≤t≤40）．

（2）由题意：
y₂=2t（0≤t＜30），
y₂=-6t+240（30≤t≤40）．

（3）y=-

3t2

20

+8t，
∴当t=

80

3

时，即第27天时最大，最大值为106万件．
Y=-

3t2

20

+240，（30≤t≤40）
当t=30时最大，最大值为105.65万件．
综上，上市后第27天时国内、外市场日销售量最大，最大值为105.65万件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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