已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式为_____

1、试题题目：已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵二次函数与y轴交于点B，OB=1，
∴点B的坐标为（0，1）或（0，-1），
①当点B坐标为（0，1）时，

-4+2b+c=0

c=1

，
解得

b=

3

2

c=1

，
所以二次函数解析式为y=-x²+

3

2

x+1；
②当点B坐标为（0，-1）时，

-4+2b+c=0

c=-1

，
解得

b=

5

2

c=-1

，
所以二次函数解析式为y=-x²+

5

2

x-1，
综上所述，二次函数解析式为y=-x²+

3

2

x+1或为y=-x²+

5

2

x-1．
故答案为：y=-x²+

3

2

x+1或为y=-x²+

5

2

x-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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