某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周-数学试题及答案

1、试题题目：某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：
y=500-10（x-70）=1200-10x（70≤x≤120）；

（2）W=（x-60）=-10x²+1800x-72000=-10（x-90）²+9000
当70≤x≤90时，利润随着单价的增大而增大．

（3）由题意得：-10x²+1800x-72000=8000，
x²-180x+8000=0，
即（x-80）（x-100）=0，
x₁=80，x₂=100，
当x=80时，成本=60×[500-10×（80-70）]=24000＞18000不符合要求，舍去．
当x=100时，成本=60×[500-10×（100-70）]=12000＜18000符合要求．
∴销售单价应定为100元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过18000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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