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1、试题题目:某地盛产一种香菇,上市时,经销商按市场价格10元/千克收购了200..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某地盛产一种香菇,上市时,经销商按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存90天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.若经销商存放x 天后,将这批香菇一次性出售.
(1)设这批香菇出售所获利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)经销商将这批香菇存放多少天后出售,获得利润最大?最大利润是多少?
(3)为了避免过度浪费,经销商决定出售这批香菇时销售量不低于1700千克,则销售这批香菇的成本最多为多少元?(销售成本包括进货成本以及支出的各种费用)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得:销售金额=(10+0.5x)=-3x2+940x+20000,
故总利润y=-3x2+940x+20000-10×2000-340x=-3(x-100)2+30000(1≤x≤90,且x为整数);

(2)y=-3(x-100)2+30000,
∵-3<0,
∴开口向下,
∵香菇在冷库中最多保存90天,
∴x=90时,w最大=29700元
则存放90天后出售这批香菇可获得最大利润29700元.

(3)销售量2000-6x≥1700,
解得:x≤50,
成本=10×2000+340x,
当x=50时,成本最高=20000+340×50=37000(元).
答:销售这批香菇的成本最多为37000元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某地盛产一种香菇,上市时,经销商按市场价格10元/千克收购了200..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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