已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知，二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，
∴可设y=（x+1）（x-3），即抛物线的解析式为：
y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3；
（2）∵y=x²-2x-3与y轴交于点C，
∴点C（0，-3），
∵AB=3-（-1）=4，
∴S_△ABC=

1

2

×4×|-3|=6，
故△ABC的面积为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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