已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B点左边）．抛物线C2的解析式为y2=x2+bx+c，其图象与抛物线C1关于y轴对称，并与x轴交于C、D两点（C点位于D点左-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线C₁的解析式为y₁=x²+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B点左边）．抛物线C₂的解析式为y₂=x²+bx+c，其图象与抛物线C₁关于y轴对称，并与x轴交于C、D两点（C点位于D点左边）．抛物线C₂与抛物线C₁相交于点E．
（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）求△ADE的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于抛物线C₁：y₁=x²+2x-1，抛物线C₂：y₂=x²+bx+c，且它们关于y轴对称，
则b=-2，c=-1，
故：y=x²-2x-1．

（2）由抛物线C₁：y₁=x²+2x-1，可求得A（-1-

5

，0），E（0，-1）；
由抛物线C₂：y₂=x²+bx+c，可求得D（1+

5

，0）；
则AD=2+2

5

，OE=1；
S_△ADE=

1

2

AD?OE=1+

5

；
故△ADE的面积为1+

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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