己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为_____

1、试题题目：己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

己知二次函数y=-x²+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为______．

试题来源：鄞州区模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设抛物线y=-x²+x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B、C两点，
令x=0，则y=2，
则点A的坐标为：（0，2），
令y=0，则-x²+x+2=0，解得x=2或x=-1，
故B（2，0），C（-1，0），
设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m，n），
则

m2+(n-2)2=(m-2)2+n2

m2+(n-2)2=(m+1)2+n2

，
解得：

m=

1

2

n=

1

2

，
故点M坐标为（

1

2

，

1

2

），
故外接圆的半径AM=

(

1

2

)2+(

1

2

-2)2

=

10

2

．
故答案为：

10

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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