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1、试题题目:有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库,要求面积不小于6..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长40米,宽10米的矩形仓库,但面积只有400平方米,不合要求,现请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解法1:方案一:设计为矩形(长和宽均用材料:列方程可求长为30米,宽为20米);
方案二:设计为正方形.在周长相等的条件下,正方形的面积大于长方形的面积,它的边长为25米;
方案三:利用旧墙的一部分:如果利用场地北面的那堵旧墙,取矩形的长与旧墙平行,
设与墙垂直的矩形一边长为x米,则另一边为(100-2x)米,
可求一边长为(25+5
3
)米(约43
3
米),另一边长为14米;
方案四:充分利用北面旧墙,这时面积可达1250平方米.
解法2:设与墙垂直的矩形一边长为x米,则另一边为(100-2x)米,
根据题意得:露天仓库的面积S=x(100-2x)=-2x2+100x=-2(x-25)2+1250,
当x=25时,最大面积为S=1250.
此时矩形仓库的宽为25米,长为50米.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库,要求面积不小于6..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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