某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____

1、试题题目：某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x²形状相同．则这个二次函数的解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），
∴设解析式为y=a（x+1）（x-4），
又因为图象的形状与y=-x²形状相同，
故a=-1或1，
所以解析式为y=±（x+1）（x-4），
整理得，y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．
故答案为：y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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