已知抛物线y=ax2+bx+c与y=-x22+3x-3的形状相同，开口方向相反，与直线y=x-2的两个交点是（1，n），（m，1）．求这个二次函数的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c与y=-x22+3x-3的形状相同，开口方向相反，与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx+c与y=-

x2

2

+3x-3的形状相同，开口方向相反，与直线y=x-2的两个交点是（1，n），（m，1）．求这个二次函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把（1，n），（m，1）代入y=x-2得n=1-2=-1，m-2=1，解得m=3，
所以抛物线与直线y=x-2的交点坐标为（1，-1），（3，1），
∵抛物线y=ax²+bx+c与y=-

x2

2

+3x-3的形状相同，开口方向相反，
∴a=

1

2

，
把（1，-1），（3，1）代入y=

1

2

x²+bx+c得

1

2

+b+c=-1

1

2

×9+3b+c=1

，解得

b=-1

c=-

1

2

，
∴这个二次函数的解析式为入y=

1

2

x²-x-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c与y=-x22+3x-3的形状相同，开口方向相反，与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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