发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)把B、C点的坐标代入一次函数y=kx+m, 解得:k=1,m=1 ∵B、C在E1上,将B、C坐标代入其二次函数, ∴3-2
3+2
经化简得:8a+2b=1① 将E1,E2的函数是化简 y1=
所以y1最小值=
y2=
所以y2最小值:c-1-
根据两个二次函数的最小差值为1 |c-
化简得到|1-
再化简绝对值得到b=0(其中能够得出b2+2b-1=0,但是,要求b为整数,所以,此式舍去) 再根据上面我写的①式,得到a=
|xb-xc|=4根号2即(xb-xc)2=32② 因为y=x+m(之前得出了k=1), y=2ax2+2bx+c的交点位B、C 有x+m=2ax2+2bx+c整理得2ax2+(2b-1)x+c-m=0 则xb+xc=4 ③ xb×xc=4(c-m)④ ②③④整理化简得到m-c=1⑤ A,D是E2与l的交点,所以,x+m=ax2+bx+c-1 再根据④式,化简整理得到ax2+(b-1)x-2=0 所以,xa+xd=(1-b)/a,xa×xd=-
所以,(xa-xd)2=(
所以,得到|xa-xd|=8
即|AD|=8
(2)存在, 当m=k>0时,
得x1=0,x2=3m+4>0. ∴点A(0,m). 显然,经过点A且平行于x轴的直线与抛物线的另一交点即为点P1(3m,m). 又∵由题意,点P2只能有一解, 再结合抛物线的对称性,可知点P2只能重合于点D. 设DE与AP1交于点G, 由DG=AG,即m-(k-
得m=
∴点P1(8,
故存在点P. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一次函数y=kx+m,二次函数y=2ax2+2bx+c和y=ax2+bx+c-1的图象..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。