某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台．为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每-数学试题及答案

1、试题题目：某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台．为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天就能多售出3台．
（1）商场要想在这种彩电销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台彩电应降价多少元？
（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设每台彩电降价x元（0＜x＜400），商场销售这种彩电平均每天的利润为y元，
则有y=（3000-2600-x）（6+3?

x

50

）=-

3

50

（x²-300x-40000）；
（1）∵要每天盈利3600元，则y=3600，即-

3

50

（x²-300x-40000）=3600，
∴x²-300x+20000=0，
解得x=100或x=200，
又∵要使百姓得到最大实惠，则每台要降价200元；
（2）∵y=-

3

50

（x²-300x-40000）
=-

3

50

（x²-300x-40000）
=-

3

50

（x-150）²+3750
∴当x=150时，y取得最大值为3750，
∴每台彩电降价150元时，商场的利润最高为3750元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台．..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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