已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-b2a，4ac-b24a），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．已知有一抛物线y=-2x²+4x+1，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y=-2x²+4x+1，
∴顶点坐标P为（1，3），与y轴交点为M（0，1），
设伴随抛物线的解析式为：y=ax²+1，把P（1，3）代入得a=2，
∴伴随抛物线y=2x²+1，
设伴随直线y=kx+1，把P（1，3）代入解得：k=2，
故伴随直线y=2x+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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