如图，反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，反比例函数

的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1 ）求这个一次函数的解析式
（2 ）求△POQ 的面积．

试题来源：安徽省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解:(1) 因点P 在反比例函数y=

的图象上,且其纵坐标为6,于是,得

=6,解得x=2,
∴P(2,6).
又∵点P 在函数y=kx+4 的图象上,
∴6=2k+4, 解得k=1.
∴所求一次函数解析式为y=x+4.
(2) 解方程组

得

∴Q(-6,-2)令y=0, 代入y=x+4, 解得x=-4,
∴函数y=x+4 的图象与x 轴的交点是A(-4,0).
∴△AOP 和△AOQ 的公共边OA=4,OA 边上的高分别为PM=6,QN=2.
∴S△POQ=S△AOP+S△AOQ=

×4×6+

×4×2=16.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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