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1、试题题目:某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元,购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元,且生产B产品不少于28件,问符合条件的生产方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费200元,生产一件B产品需加工费300元,应选择哪种生产方案,使生产这50件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,

所以甲材料每千克15元,乙材料每千克25元;
(2)设生产A产品m件,生产B产品(50-m)件,则生产这50件产品的材料费为
15×30m+25×10m+15×20(50-m)+25×20(50-m)=-100m+40000,
由题意:-100m+40000≤38000,解得m≥20,
又∵50-m≥28,解得m≤22,
∴20≤m≤22,
∴m的值为20,21,22,
共有三种方案,如下表:

(3)设总生产成本为W元,加工费为:200m+300(50-m),
则W=-100m+40000+200m+300(50-m)=-200m+55000,
∵W 随m的增大而减小,而m=20,21,22,
∴当m=22时,总成本最低,此时W=-200×22+55000=50600元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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