发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如答图1,过点B作BF⊥x轴于F, 在Rt△BCF中, ∵∠BCO=45°,BC=12, ∴CF=BF=12. ∵C 的坐标为(﹣18,0), ∴AB=OF=6, ∴点B的坐标为(﹣6,12); (2)如答图1,过点D作DG⊥y轴于点G, ∵AB∥DG, ∴△ODG∽△OBA, ∵,AB=6,OA=12, ∴DG=4,OG=8, ∴D(﹣4,8),E(0,4), 设直线DE的解析式为:y=kx+b(k≠0), ∴,解得:, ∴直线DE的解析式为:y=﹣x+4; (3)结论:存在. 设直线y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点E、点F, 则E(0,4),F(4,0), OE=OF=4,EF=4. 如答图2所示,有四个菱形满足题意. ①菱形OEP1Q1,此时OE为菱形一边. 则有P1E=P1Q1=OE=4,P1F=EF﹣P1E= 4﹣4. 易知△P1NF为等腰直角三角形, ∴P1N=NF=P1F=4﹣2; 设P1Q1交x轴于点N, 则NQ1=P1Q1﹣P1N=4﹣(4﹣2)=2, 又ON=OF﹣NF= 2, ∴Q1(2,﹣2); ②菱形OEP2Q2,此时OE为菱形一边. 此时Q2与Q1关于原点对称, ∴Q2(﹣2,2); ③菱形OEQ3P3,此时OE为菱形一边. 此时P3与点F重合,菱形OEQ3P3为正方形, ∴Q3(4,4); ④菱形OP4EQ4,此时OE为菱形对角线. 由菱形性质可知,P4Q4为OE的垂直平分线, 由OE=4,得P4纵坐标为2, 代入直线解析式y=﹣x+4,得P4横坐标为2, 则P4(2,2), 由菱形性质可知,P4、Q4关于OE或x轴对称, ∴Q4(﹣2,2). 综上所述,存在点Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形; 点Q的坐标为:Q1(2,﹣2), Q2(﹣2,2), Q3(4,4),Q4(﹣2,2). | 答图1 答图2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。