如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（﹣1，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积．（3）利用图象说明反比例函数值大-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，已知反比例函数

的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（﹣1，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
（3）利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围．

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵双曲线y₁=

过点（﹣1，﹣2），
∴k₁=﹣1×（﹣2）=2．
∵双曲线y₁=

，过点（2，n），
∴n=1．由直线y₂=k₂x+b过点A，B得：

，解得

．
∴反比例函数关系式为y₁=

，一次函数关系式为y₂=x﹣1．
（2）由一次函数的解析式，得直线AB与y轴的交点是（0，﹣1），
则△AOB的面积=S_△BCO+S_△ACO=

×1×1+

×1×2=

；
（3）根据图象得出：当x＜﹣1或0＜x＜2时，y₁＞y₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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