在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：若︱x1-x2︱≥︱y1-y2︱，则点P1与点P2的︱x1-x2︱；若︱x1-x2︱<︱y1-y2︱，则点P1与点P2-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁(x₁，y₁)与P₂(x₂，y₂)的“非常距离”，给出如下定义：若︱x₁-x₂︱≥︱y₁-y₂︱，则点P₁与点P₂的︱x₁-x₂︱；若︱x₁-x₂︱<︱y₁-y₂︱，则点P₁与点P₂的︱y₁-y₂︱. 例如：点P₁(1，2)，点P₂(3，5)，因为︱1-3︱<︱2-5︱，所以点P₁与点P₂的︱2-5︳=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）。
（1）已知点A（

，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=

+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。

试题来源：北京中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
(1)①

或

②

（2）①设

坐标

∴当

此时

∴距离为

此时

.
②

∴

最小值1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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