如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=（1）求该反-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系

中，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段

，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BE，求△AEB的面积。

试题来源：重庆市期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过A作AK⊥x轴，垂足为K在Rt△AKO中，
∵tan∠AOE=

，设AK=4x，
则OK=3x，OA=5x，
OA=5
∴x=1
则OK=3，AK=4，
∴A（-3，4）代入

得

∴反比例函数是

∵点B（6，n）在反比例函数图象上
∴B（6，-2）将点A（-3，4），B（6，-2）代入

得，

解得

∴

（2 ）∵AE=AC
∴E（-9，0）

=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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