如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x<0时，kx+b﹣

>0的解集．

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，
∴B（﹣2，0），OA=1，
∴A（0，﹣1），
∴

， ∴

，
∴y=﹣

x﹣1；
又∵OD=4，OD⊥x轴，
∴C（﹣4，y），将x=﹣4代入y=﹣

x﹣1，得y=1，
∴C（﹣4，1）
∴1=

，
∴m=﹣4，
∴y=﹣

；
（2）当x<0时，kx+b﹣

>0的解集是x<﹣4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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