如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与-数学试题及答案

1、试题题目：如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，二次函数y=（x﹣2）²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）²+m的x的取值范围．

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将点A（1，0）代入y=（x﹣2）²+m得，
（1﹣2）²+m=0，解得：m=﹣1，
则二次函数解析式为y=（x﹣2）²﹣1．
当x=0时，y=4﹣1=3，
故C点坐标为（0，3），
由于C和B关于对称轴对称，设B点坐标为（x，3），
令y=3，有（x﹣2）²﹣1=3，
解得x=4或x=0．
则B点坐标为（4，3）．
设一次函数解析式为y=kx+b，
将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，

，
解得

，
则一次函数解析式为y=x﹣1；
（2）∵A、B坐标为（1，0），（4，3），
∴当kx+b≥（x﹣2）²+m时，1≤x≤4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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