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1、试题题目:如图,直线y=﹣x+4和x轴,y轴的交点分别为B,C,点A的坐标是(﹣2,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图,直线y=﹣x+4和x轴,y轴的交点分别为B,C,点A的坐标是(﹣2,0).
(1)则 点B的坐标为_________,点C的坐标为_________,BC的长为_________
(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,运动的速度为每秒1个单位长度,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度为每秒个单位长度.当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动.设点M运动t秒时,△BMN的面积为S.
①是否存在S=2的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由;
②当MN=3时,求出t的值.

  试题来源:河北省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在y=﹣x+4中,令y=0,则﹣x+4=0,
解得:x=4,则B的坐标是(4,0);
令x=0,则y=4,则C的坐标是:(0,4);
则OC=4,OB=4,BC==4
(2)①∵点A的坐标是(﹣2,0),B的坐标是(4,0).
∴AB=6,
∴点M运动t秒时,则BM=6﹣t,
∵OC=4,OB=4,
∴△BOC是等腰直角三角形,
∴∠NBM=45°,
又∵BN=t,
∴S=BM·BNsin∠NBM=(6﹣t)×=﹣t2+3t.
当S=2时,即﹣t2+6t=4,解得:t=3±,t=3+(不合题意).
故当t=3﹣时S=2.
(3)在△BNM中,利用余弦定理可得:BM2+BN2﹣2BM·BN=2BM·BNcos∠NBM,
即:(8﹣t)2+(t)2﹣9=2(8﹣t)tcos45°,
即5t2﹣32t+55=0,
∴△=322﹣4×5×55=﹣76<0,
∴方程无解.故t的值不存在.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线y=﹣x+4和x轴,y轴的交点分别为B,C,点A的坐标是(﹣2,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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