运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是-数学试题及答案

1、试题题目：运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；
（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）
（3）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

试题来源：黑龙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）小明比赛前的速度v₁=

=100m/min
小亮比赛前的速度，由2×（v₁+v₂）=440，得v₂=120m/min
（2）7分钟时，二人之间的距离△s=2×（220﹣180）=80 （米），
而y与x之间的函数关系式为y=（220﹣180）×（x﹣5）即y=40x﹣200
（3）t=14+1时，y=400．
设经过t分钟两人相遇，180t+220t=400
解得：t=1
答：再经过1分钟两人相遇．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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