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1、试题题目:如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是(2,4).
(1)求G点坐标;
(2)求直线EF解析式;
(3)点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

  试题来源:黑龙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知得,FG=AF=2,FB=1
∵四边形ABCD为矩形
∴∠B=90°BG===
∴G点的坐标为(3,4﹣);
(2)设直线EF的解析式是y=kx+b在Rt△BFG中,cos∠BFG==
∴∠BFG=60°
∴∠AFE=∠EFG=60°
∴AE=AFtan∠AFE=2tan60°=2
∴E点的坐标为(0,4﹣2
又F点的坐标是(2,4)

解得k=,b=4﹣2
∴直线EF的解析式为y=x+4﹣2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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