在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

试题来源：浙江省期中题试题题型：计算题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图所示，△ABC即为所求，设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），
∴

，
解得

，
∴y=﹣7x﹣5；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，
由图可知，

，
S=S扇形+S△ABC，
=

+2×7﹣1×5×

﹣2×2×

，
=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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