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1、试题题目:如图所示,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线BC交x轴于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图所示,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线BC交x轴于D,交△ABO的外接圆⊙M于C,已知∠COD=∠OBC.
(1)求证:MC⊥OA;
(2)求直线BC的解析式.

  试题来源:四川省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

(1)证明:∵∠COD=∠OBC,

∵点M是圆心,
∴由垂径定理的推论得:MC⊥OA;
(2)解:∵MC⊥OA,
∴OG=GA=OA,
∵点M是圆心,
∴BM=AM,
∴GM是△AOB的中位线,
∴GM=OB,
∵y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,
∴当x=0时,y=
当y=0时,x=3,
∴B(0,),A(3,0)
∴OB=,OA=3,
∴MG=,OG=
连接OM,
在Rt△OGM中,由勾股定理得:
OM=
∴GC==
∵点C在第三象限,
∴C(,﹣).
设直线BC的解析式为:y=kx+b,

解得:
∴直线BC的解析式为:y=﹣x+

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线BC交x轴于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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