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(1)证明:∵∠COD=∠OBC,∴,∵点M是圆心,∴由垂径定理的推论得:MC⊥OA;(2)解:∵MC⊥OA,∴OG=GA=OA,∵点M是圆心,∴BM=AM,∴GM是△AOB的中位线,∴GM=OB,∵y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,∴当x=0时,y=,当y=0时,x=3,∴B(0,),A(3,0)∴OB=,OA=3,∴MG=,OG=,连接OM,在Rt△OGM中,由勾股定理得:OM=,∴GC=﹣=,∵点C在第三象限,∴C(,﹣).设直线BC的解析式为:y=kx+b,∴,解得:,∴直线BC的解析式为:y=﹣x+.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线BC交x轴于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。