在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（6，3）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2），B（1，4），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（6，3）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；
（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

试题来源：黑龙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ABC如图所示，设AC所在的直线为y=kx+b，
则

，
解得

．
所以，AC所在直线的解析式为y=

x+

；
（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
根据勾股定理，AC=

=5

，
扇形ACC₁的面积=

=

π，
△A₁B₁C₁的面积=2×7﹣

×15﹣

×2×2﹣

×1×7=14﹣

﹣2﹣

=6．
所以，△ABC扫过的面积为

π+6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2），B（1，4），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：