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1、试题题目：已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．

  试题来源：广东省期末题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解答：解：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，直线过B（8，10），C（0，4），
∴，
解得，
解析式为y=x+4；
（2）∵点D为线段BC的中点，
∴D（4，7）
由题意得7t×=
解得t=（s）；
（3）当P在OA上时，S=×t×7=t （0＜t≤8）
当P在AB上时，S=（4+10）×8﹣×4×4﹣×8×（t﹣8），
S=﹣2t+44（8＜t≤18）
当P在BD上时，S=S梯形OCAB﹣S三角形OCD﹣S三角形OPA﹣S三角形ABP
=56﹣8﹣4[10﹣（t﹣18）]﹣5（t﹣18）
=﹣t+．（18＜t＜23）
当P在OD上时，S=0（23＜t≤23+）（不合题意，舍去）；
答（1）解析式为y=t+4；
（2）当t=（s）时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
（3）分别是S=×t×7=t（0＜t≤8），
S=﹣2t+44（8＜t≤18），
S==﹣t+（18＜t＜23）；
S=0（23＜t≤23+）（不合题意舍去）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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