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1、试题题目:某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据.
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;
(2)40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价).
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式;
②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?
参考公式:抛物线的顶点坐标是.

  试题来源:河北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设一张薄板的边长为cm,它的出厂价为元,基础价为元,浮动价为元,则.
由表格中的数据,得 解得
所以
(2)①设一张薄板的利润为元,它的成本价为元,
由题意,得
代入中,得.
解得
所以
②因为
所以,当(在5~50之间)时,

即出厂一张边长为25cm的薄板,获得的利润最大,最大利润是35元.
(注:边长的取值范围不作为扣分点)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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