在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随机地选择承担A、B、C、D四项不同任务中的一项．（1）若每项任务至少有一个同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一-数学试题及答案

1、试题题目：在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随机地选择承担A、B、C、D四项不同任务中的一项．
（1）若每项任务至少有一个同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；
（2）设这五位同学选择承担任务的项数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设甲、乙两人同时承担同一项任务为事件A，则P（A）=

A

44

C

25

A

44

=

1

10

∴甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率为P（

.

A

）=1-P（A）=

9

10

（2）随机变量ξ的可能取值为1，2，3，4，则
P（ξ=1）=

C

14

45

=

1

256

；P（ξ=2）=

(C

15

+

C

25

)

A

24

45

=

45

256

；P（ξ=3）=

75

128

；P（ξ=4）=

C

25

A

44

45

=

15

64

；
∴ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

1

256

45

256

75

128

15

64

∴Eξ=1×

1

256

+2×

45

256

+3×

75

128

+4×

15

64

=

781

256

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：