设随机变量ξ～B（5，0.5），又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（）A．252和254B．52和54C．252和1254D．254和1254-数学试题及答案

1、试题题目：设随机变量ξ～B（5，0.5），又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（）A．252和2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

设随机变量ξ～B（5，0.5），又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（　　）

A．

25

2

和

25

4

B．

5

2

和

5

4

C．

25

2

和

125

4

D．

25

4

和

125

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵随机变量ξ～B（5，0.5），∴n=5，p=0.5，∴Eξ=np=5×0.5=

5

2

，∴Eη=E（5ξ）=5Eξ=5×

5

2

=

25

2

；
∵Dξ=np（1-p）=5×0.5×（1-0.5）=

5

4

，∴Dη=D（5ξ）=5²Dξ=25×

5

4

=

125

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设随机变量ξ～B（5，0.5），又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（）A．252和2..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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