-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．（I）求一次取出的3个小球中的数字互-数学试题及答案

1、试题题目：-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．
（I）求一次取出的3个小球中的数字互不相同的概率；
（II）求随机变量X的分布列和数学期望：
（III）若按X的5倍计分，求一次取出的3个小球计分不小于20的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，
则P（A）=

C

35

C

12

C

12

C

12

C

310

=

10×2×2×2

120

=

2

3

．
（II）由题意X有可能的取值为：2，3，4，5．
P（X=2）=

C

22

C

12

+C

12

C

22

C

310

=

1

30

；
P（X=3）=

C

24

C

12

+C

14

C

22

C

310

=

2

15

；
P（X=4）=

C

26

C

12

+C

16

C

22

C

310

=

3

10

；
P（X=5）=

C

28

C

12

+C

18

C

22

C

310

=

8

15

；
所以随机变量X的概率分布为

魔方格

因此X的数学期望为EX=2×

1

30

+3×

2

15

+4×

3

10

+5×

8

15

=

13

3

．
（Ⅲ）“一次取球所得计分不小于20分”的事件记为B，则
P（B）=P（X=4）+P（X=5）=

3

10

+

8

15

=

5

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：