摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望．-数学试题及答案

1、试题题目：摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；
当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；
当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．
所以，P(ξ=6)=

C

38

C

310

=

7

15

P(ξ=9)=

C

28

C

12

C

310

=

7

15

P(ξ=12)=

C

18

C

22

C

310

=

1

15

Eξ=6×

7

15

+9×

7

15

+12×

1

15

=

39

5

（元）
答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是

39

5

元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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