随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若E(ξ)=13，则D（ξ）的值为（）ξ-101P（ξ）abcA．49B．59C．13D．23-数学试题及答案

1、试题题目：随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若E(ξ)=13，则D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若E(ξ)=

1

3

，则D（ξ）的值为（　　）

ξ	-1	0	1
P（ξ）	a	b	c

A．

4

9

B．

5

9

C．

1

3

D．

2

3

试题来源：上海模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由分布列得a+b+c=1 ①
由期望E(ξ)=

1

3

得-a+c=

1

3

，②
由a、b、c为等差数列得2b=a+c，③
由①②③得a=

1

6

，b=

1

3

，c=

1

2

，
∴D（ξ）=

1

3

×

1

9

+

1

6

×

16

9

+

1

2

×

4

9

=

5

9

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若E(ξ)=13，则D..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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