已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标为（2，3），则MA+MF的最小值为_____

1、试题题目：已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标为（2，3），则 MA+MF的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1
∴点F（4，0）的距离比它到直线l：x+4=0的距离相等，
根据抛物线的定义知曲线是一条抛物线，
∴点M的轨迹的方程是y=16x²，
∵点A的坐标为（2，3），
∴MA+MF的最小值为过A向x=-4所做的垂线段的长度2-（-4）=6
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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