过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨迹方程是_____

1、试题题目：过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨迹方程是______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，定点F（4，0），点Q为线段PT的中点，且FQ是线段PT的垂直平分线．
设点Q（0，a），点T（m，0），由K_FQ?K_QT=

a-0

0-4

?

a-0

0-m

=-1，求得m=-

a2

4

，∴点T（-

a2

4

，0）．
设点P（x，y），再由线段的中点公式可得 0=

-

a2

4

+x

2

，a=

0+y

2

，解得

x=

a2

4

y=2a

，
消去参数a，可得 y²=16x，故则P点的轨迹方程是 y²=16x，
故答案为 y²=16x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：