设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=_____

1、试题题目：设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

设抛物线x²=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点A，B，P分别作抛物线准线y=-3的垂线，
垂足为C，D，Q，据抛物线定义，
得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8．
故答案为8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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