连接抛物线x2=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（）A．-1+2B．32-2C．1+2D．32+2-数学试题及答案

1、试题题目：连接抛物线x2=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

连接抛物线x²=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（　　）

A．-1+

2

B．

3

2

-

2

C．1+

2

D．

3

2

+

2

试题来源：江西试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线x²=4y的焦点F为（0，1）且M（1，0），
所以直线FM所在的直线方程为x+y=1，
与抛物线方程联立有

x+y=1

x2=4y

，
解得y₁=3-2

2

，y₂=3+2

2

，
因为点A是线段FM与抛物线x²=4y的交点，所以点A的纵坐标为3-2

2

，
所以S△OAM=

1

2

× 1×(3-2

2

)=

3

2

-

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“连接抛物线x2=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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