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1、试题题目:已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=
2
,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )
A.圆弧B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,∵A1P与A1C所成的角为30°,
∴P点在以A1C为轴,母线与轴的夹角为30度的圆锥面上,
在直角三角形A1CC1中,A1C1=
3
,CC1=1,∴∠C1AC1=30°
当截面ABCD与圆锥的母线A1C1平行时,截得的图形是抛物线,
故点P在底面的轨迹为抛物线的一部分.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的定义”。


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