发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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【解】(Ⅰ)依题意,点C到定点M的距离等于到定直线l的距离,所以点C的轨迹为抛物线,曲线E的方程为x2=4y. (Ⅱ)直线AB的方程是y=
由{_x2=4y,x-2y+12=0,及
由x2=4y得y=
所以抛物线x2=4y在点A处切线的斜率为y'|x=6=3. 直线NA的方程为y-9=-
线段AB的中点坐标为(1,
由①、②解得N(-
于是,圆C的方程为(x+
即(x+
(Ⅲ)设A(x1,
即x12-2ax1-4=0.同理可得x22-2ax2-4=0,所以x1+x2=2a,x1x2=-4. 又kAB=
即y=
而
所以
=x1x2-a(x1+x2)+a2+
=-4-2a2+a2+1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的定义”。