若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（）A．y2=-16xB．y2=-32xC．y2=16xD．y2=32x-数学试题及答案

1、试题题目：若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0 的距离小1，则P点的轨迹方程是（　　）

A．y²=-16x

B．y²=-32x

C．y²=16x

D．y²=32x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点P到点（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，
∴将直线x+5=0右移1个单位，得直线x+4=0，即x=-4，
可得点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．
根据抛物线的定义，可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线．
设抛物线方程为y²=2px，可得

p

2

=4，得2p=16，
∴抛物线的标准方程为 y²=16x，即为P点的轨迹方程．
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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