根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）准线方程是y=3；（2）过点P（-22，4）；（3）焦点到准线的距离为2．-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）准线方程是y=3；（2）过点P（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）准线方程是y=3；
（2）过点P（-2

2

，4）；
（3）焦点到准线的距离为

2

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解　（1）由准线方程为y=3知抛物线的焦点在y轴负半轴上，且

p

2

=3，则p=6，故所求抛物线的标准方程为x²=-12y．
（2）∵点P（-2

2

，4）在第二象限，
∴设所求抛物线的标准方程为y²=-2px（p＞0）或x²=2py（p＞0），
将点P（-2

2

，4）代入y²=-2px，得p=2

2

；代入x²=2py，得p=1．
∴所求抛物线的标准方程为y²=-4

2

x或x²=2y．
（3）由焦点到准线的距离为

2

，得p=

2

，
故所求抛物线的标准方程为y²=2

2

x，y²=-2

2

x，x²=2

2

y或x²=-2

2

y．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）准线方程是y=3；（2）过点P（..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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