直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是_____

1、试题题目：直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角坐标平面上动点P的坐标为（x，y）
则点P到点F（2，0）的距离为

(x-2)2+y2

点P到直线x+4=0的距离|x+4|
∵点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，
∴

(x-2)2+y2

+2=|x+4|
即

(x-2)2+y2

=|x+2|
整理得：y²=8x
故答案为：y²=8x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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