函数y=x（x≥0）的图象上的点到A（54，3）的距离与到直线x=-54的距离之和的最小值为（）A．3B．3C．2D．54-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=x（x≥0）的图象上的点到A（54，3）的距离与到直线x=-54的距离之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

函数y=

x

（x≥0）的图象上的点到A（

5

4

，

3

）的距离与到直线x=-

5

4

的距离之和的最小值为（　　）

A．

3

B．3

C．2

D．

5

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=

x

（x≥0）
∴y²=x（x≥0）抛物线的焦点为F，则F（

1

4

，0），
设点P是函数y=

x

（x≥0）的图象上的点
依题设P在抛物线准线的投影为P'，
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，
∴点P到A（

5

4

，

3

）的距离与到直线x=-

5

4

的距离之和为|PA|+|PP'|+1=|PA|+|PF|+1
∵|PA|+|PF|+1≥|AF|+1=2+1=3．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x（x≥0）的图象上的点到A（54，3）的距离与到直线x=-54的距离之..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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