点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y+3=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（）A．x2=8yB．y2=8xC．x2=-8yD．y2=-8x-数学试题及答案

1、试题题目：点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y+3=0的距离小1，则点M的轨迹方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（　　）

A．x²=8y

B．y²=8x

C．x²=-8y

D．y²=-8x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M（x，y），|MF|=

x2+(y-2)2

，
M到直线l：y+3=0 的距离d=

|y+3|

1

=|y+3|，
由题意知

x2+(y-2)2

=|y+3|-1
当y+3≥0时，整理，得x²=8y，
当y+3＜0时，整理，得x²=12y+12＜-24，不成立．
故点M的轨迹方程为x²=8y．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y+3=0的距离小1，则点M的轨迹方..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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