发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）∵曲线C上的每一点到定点F（2，0）的距离与到定直线l：x=-2的距离相等， ∴轨迹为焦点在x轴上，以F（2，0）为焦点的抛物线 标准方程为：y2=8x （Ⅱ）方法1：联立直线y=x-2与抛物线y2=8x 得
∴x2-12x+4=0，x1+x2=12，x1x2=4 （x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=144-16=128 ∴|AB|=
直线和抛物线相交弦的长为16（12分） （Ⅱ）方法2：直线y=x-2过抛物线的焦点F（2，0），AB为抛物线的焦点弦 y2=8x，p=4 联立直线y=x-2与抛物线y2=8x
x2-12x+4=0，x1+x2=12 AB为抛物线的焦点弦，根据抛物线焦点弦的弦长公式：|AB|=x1+x2+p=16 ∴直线和抛物线相交弦的长为16 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线C上的每一点到定点F（2，0）的距离与到定直线l：x=-2的距离相等..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。