已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分-数学试题及答案

1、试题题目：已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（　　）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知定点A（-1，0），B（1，0），设P（x，y）
依题意可知

y

x+1

?

y

x-1

=λ，整理得y²-λx²=-λ，
当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线．
当λ＜0时，且λ≠-1方程的轨迹为椭圆．
当λ=-1时，点P的轨迹为圆
∴抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1，故P点的轨迹一定不可能是抛物线．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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