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1、试题题目:已知△ABC三顶点A(0,0),B(1,1),C(4,2).(1)求该三角形外接圆的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知△ABC三顶点A(0,0),B(1,1),C(4,2).
(1)求该三角形外接圆的方程.
(2)若过点(-1,-2)的直线l被△ABC外接圆截得的线段长为2
17
,求直线l的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设三角形外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
将A(0,0),B(1,1),C(4,2)代入得
F=0
D+E+F=-2
4D+2E+F=-20

解得
D=-8
E=6
F=0

∴三角形外接圆的方程为x2+y2-8x+6y=0即(x-4)2+(y+3)2=25
(2)设直线l的斜率为k,则直线方程为y+2=k(x+1)即kx-y+k-2=0
圆心(4,-3)到直线l的距离为
|5k+1|
1+k2
=
25-17

解得k=-1或
7
17

∴直线l的方程为x+y+3=0或7x-17y-27=0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC三顶点A(0,0),B(1,1),C(4,2).(1)求该三角形外接圆的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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