已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为_____

1、试题题目：已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于圆心在直线y=2x上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a）．再由圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，
可得|CA|=|CB|，∴|CA|²=|CB|²，∴（a-3）²+（2a-2）²=（a-1）²+（2a-2）²．
解得 a=2，故圆心C（2，4），半径r=

(a-3)2+(2a-2) 2

=

5

，
故圆C的方程为（x-2）²+（y-4）²=5，
故答案为（x-2）²+（y-4）²=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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