过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（）A．（x-4）2+（y-2）2=20B．（x-2）2+（y-1）2=5C．（x+4）2+（y+2）2=20D．（x+2）2+（y+1）2=5-数学试题及答案

1、试题题目：过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

过点P（4，2）作圆x²+y²=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（　　）

A．（x-4）²+（y-2）²=20	B．（x-2）²+（y-1）²=5
C．（x+4）²+（y+2）²=20	D．（x+2）²+（y+1）²=5

试题来源：深圳二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP有一组对角都等于90°，
∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，OP的中点为（2，1），
OP=2

5

，∴四边形AOBP的外接圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=5，
∴△AOB外接圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=5，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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